Matemáticas para el senderismo

Seguro que alguna vez has tenido que quitar los cordones a tus botas de montaña, zapatillas de senderismo, o te has preguntado por qué cuando compras calzado de cordones se te entrega con éstos pasados de una u otra forma a través de los ojales.

Quizás te ha ocurrido que cuando te enfrentas a una caminata, al inicio, sueles prepararte las botas, una buena costumbre, apretando los cordones para ajustar la bota al pie, en su justa medida para que ni obstruya el riego sanguíneo hasta las extremidades, ni quede tan suelta que te provoque las temidas rozaduras. Pero... ¿este ajuste te aguantará a lo largo del trayecto? o tendrás que corregir la tensión de los cordones de nuevo. Y si así es, ¿qué puedes hacer para asegurar la sujeción de la bota?.

Esta pregunta tiene respuesta, y proporcionada por las matemáticas, gracias al matemático australiano Burkard Polster, que trabaja en la Universidad de Monash (Australia), afirma y demuestra que hay formas de atarse más eficientes que otras.

Polster ha analizado desde el punto de vista de la eficiencia las diversas formas de conseguir que el zapato sujete el pie convenientemente mediante un cordón y los típicos ojales. Para un zapato con seis ojales a cada lado el numero de posibilidades para configurar los cordones es de 43200, por lo que la elección de una u otra entre todas puede ser cuestión de gustos o eficiencia.  Cuando se tira de los extremos del cordón enhebrado en un zapato, explica Polster, éste actúa como una polea y se puede calcular la tensión total que se aplica sobre las dos secciones del empeine. Estos cálculos permiten asegurar que los dos métodos tradicionales maximizan la tensión horizontal total al tirar de los extremos en la mayor parte de los zapatos, dada la distancia entre ojetes. Concluye que el cruce continuo o zigzag de ambos extremos del cordón o el zigzag de un solo extremo que se une al final con el otro (las dos formas más utilizadas en el mundo) son efectivamente seguras. La experiencia humana, a lo largo de muchos años en el atado, ha permitido evolucionar el proceso hasta la configuración optima que es la usada hoy en día.

Para terminar, la cosa se complica un poco cuando se trata de rematar la faena con un nudo. Polster también ha estudiado este aspecto tan importante y concluye que lo mismo se puede hacer muy bien el nudo que hacerlo rematadamente mal. ¿Por qué? Pues porque la mayoría de las personas se hacen dos medios nudos (el primero con los dos cabos y el segundo con las lazadas) y esto, recuerda el matemático, puede dar lugar a un nudo plano, muy seguro, o a un nudo que no sujeta bien y se deshace fácilmente. La clave para conseguir un nudo seguro, revela Polster, está en que en los dos medios nudos tengan distinta orientación.

(Nature 420, 476 -5 Diciembre 2002-)